Используя график функции y=x, постройте в одной координатной плоскости графики следующих функций:

1. y=1/2 x
2. y=-2x
3. y=3x-1

Алгебра 7 класс Графики линейных функций график функции алгебра 7 класс построение графиков координатная плоскость функции y=x Новый

Привет, друзья! Сегодня мы с вами будем строить графики различных функций и сравнивать их с графиком функции y=x! Это так интересно и увлекательно! Давайте начнем!

Вот функции, которые мы будем строить:

• y = 1/2 x
• y = -2x
• y = 3x - 1

Теперь давайте разберем каждую из них!

1. y = 1/2 x: Это прямая, которая проходит через начало координат и имеет положительный наклон. Она поднимается медленно, так как коэффициент перед x равен 1/2. Это значит, что на каждое увеличение x на 2, y увеличивается только на 1. Это будет такая "полоска" на графике!
2. y = -2x: Эта прямая также проходит через начало координат, но у нее отрицательный наклон! Это значит, что она будет опускаться вниз. Каждый раз, когда x увеличивается на 1, y уменьшается на 2. Она будет "крутой" и "стрелять" вниз!
3. y = 3x - 1: Эта прямая тоже начинается в точке (0, -1), потому что когда x=0, y=-1. У нее положительный наклон, и она поднимается еще быстрее, чем y=x! Каждый раз, когда x увеличивается на 1, y увеличивается на 3. Это будет "взлет"!

Теперь, когда мы разобрали все функции, давайте представим, как они будут выглядеть на графике:

1. График y=x будет служить нашей "основой".

2. График y=1/2 x будет находиться выше y=x, но подниматься медленно.

3. График y=-2x будет находиться ниже y=x и будет опускаться быстро!

4. График y=3x-1 будет начинаться ниже y=x, но подниматься очень быстро и пересекаться с y=x в положительной области!

Надеюсь, вам было интересно! Строить графики - это увлекательное занятие, которое помогает лучше понять, как работают функции! Удачи вам в ваших математических приключениях!