Чтобы понять, как изменится площадь квадрата при увеличении его стороны, давайте сначала вспомним, что площадь квадрата вычисляется по формуле:

Площадь = сторона * сторона

Теперь рассмотрим, как изменится площадь квадрата, если его сторону увеличить в несколько раз:

• Увеличение стороны в 2 раза:
  • Обозначим сторону квадрата как "a".
  • Тогда площадь квадрата будет равна a * a = a².
  • Если сторону увеличить в 2 раза, новая сторона будет равна 2a.
  • Новая площадь будет равна (2a) * (2a) = 4a².
  • Таким образом, площадь увеличится в 4 раза.
• Увеличение стороны в 3 раза:
  • Новая сторона будет равна 3a.
  • Новая площадь будет равна (3a) * (3a) = 9a².
  • Площадь увеличится в 9 раз.
• Увеличение стороны в 10 раз:
  • Новая сторона будет равна 10a.
  • Новая площадь будет равна (10a) * (10a) = 100a².
  • Площадь увеличится в 100 раз.
• Увеличение стороны в p раз:
  • Новая сторона будет равна pa.
  • Новая площадь будет равна (pa) * (pa) = p²a².
  • Площадь увеличится в p² раз.

Таким образом, мы можем подвести итог:

• При увеличении стороны в 2 раза, площадь увеличивается в 4 раза.
• При увеличении стороны в 3 раза, площадь увеличивается в 9 раз.
• При увеличении стороны в 10 раз, площадь увеличивается в 100 раз.
• При увеличении стороны в p раз, площадь увеличивается в p² раз.