Как можно доказать, что числа 7, -3 и 0 являются решениями уравнения x(x+3)(x-7)=0?

Алгебра 7 класс Уравнения и неравенства доказать решения уравнения числа 7 -3 0 уравнение x(x+3)(x-7)=0 алгебра 7 класс решения уравнений корни уравнения математические доказательства Новый

Чтобы доказать, что числа 7, -3 и 0 являются решениями уравнения x(x+3)(x-7)=0, мы должны подставить каждое из этих чисел в уравнение и проверить, при каких значениях уравнение становится равным нулю.

1. Проверка числа 0:
   • Подставим x = 0 в уравнение: 0(0 + 3)(0 - 7).
   • В результате получаем: 0 * 3 * (-7) = 0.
   • Так как произведение равно 0, значит, x = 0 является решением уравнения.
2. Проверка числа -3:
   • Подставим x = -3 в уравнение: -3(-3 + 3)(-3 - 7).
   • В результате получаем: -3 * 0 * (-10) = 0.
   • Так как произведение равно 0, значит, x = -3 является решением уравнения.
3. Проверка числа 7:
   • Подставим x = 7 в уравнение: 7(7 + 3)(7 - 7).
   • В результате получаем: 7 * 10 * 0 = 0.
   • Так как произведение равно 0, значит, x = 7 является решением уравнения.

Таким образом, мы доказали, что числа 7, -3 и 0 являются решениями уравнения x(x+3)(x-7)=0, так как при подстановке каждого из этих значений уравнение принимает значение 0.