Как можно найти решения для следующих уравнений:

1. 2,5x=-7,5
2. 3x-13,5=0
3. 4y+2=8+5y
4. |x+5|=6

Алгебра 7 класс Решение уравнений решение уравнений алгебра 7 класс уравнения с переменной модуль уравнения линейные уравнения Новый

Давайте разберем каждое из этих уравнений по порядку и найдем их решения.

1. Уравнение: 2,5x = -7,5

• Чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 2,5:
• x = -7,5 / 2,5
• Теперь делим: -7,5 делим на 2,5, получаем -3.
• Таким образом, x = -3.

2. Уравнение: 3x - 13,5 = 0

• Сначала добавим 13,5 к обеим сторонам уравнения:
• 3x = 13,5
• Теперь разделим обе стороны на 3:
• x = 13,5 / 3
• Делим: 13,5 делим на 3, получаем 4,5.
• Таким образом, x = 4,5.

3. Уравнение: 4y + 2 = 8 + 5y

• Начнем с того, чтобы привести все y в одну сторону. Выразим 5y:
• 4y + 2 - 5y = 8
• Теперь упростим:
• -y + 2 = 8
• Теперь вычтем 2 из обеих сторон:
• -y = 8 - 2
• -y = 6
• Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы найти y:
• y = -6.

4. Уравнение: |x + 5| = 6

• Это уравнение имеет два случая, так как модуль может быть равен 6 как положительному, так и отрицательному числу:
• Случай 1: x + 5 = 6
• Вычтем 5 из обеих сторон:
• x = 6 - 5
• x = 1.
• Случай 2: x + 5 = -6
• Вычтем 5 из обеих сторон:
• x = -6 - 5
• x = -11.
• Таким образом, у этого уравнения два решения: x = 1 и x = -11.

Теперь мы нашли решения для всех уравнений:

• 1. x = -3
• 2. x = 4,5
• 3. y = -6
• 4. x = 1 и x = -11