Как можно обосновать, что умножение двух рациональных чисел приводит к рациональному числу?
Алгебра 7 класс Рациональные числа умножение рациональных чисел обоснование рациональное число свойства умножения алгебра 7 класс математика доказательство Новый
Чтобы обосновать, что умножение двух рациональных чисел приводит к рациональному числу, давайте сначала вспомним определение рационального числа.
Рациональное число — это число, которое можно представить в виде дроби, где числитель и знаменатель — целые числа, а знаменатель не равен нулю. То есть, любое рациональное число можно записать как a/b, где a и b — целые числа, b ≠ 0.
Теперь рассмотрим два произвольных рациональных числа:
Теперь найдем произведение этих двух чисел:
x * y = (a/b) * (c/d)
Чтобы перемножить дроби, мы умножаем числители и знаменатели:
x * y = (a * c) / (b * d)
Теперь давайте проанализируем результат:
Таким образом, мы можем записать произведение двух рациональных чисел в виде дроби, где числитель и знаменатель — целые числа, а знаменатель не равен нулю. Это и есть определение рационального числа.
Следовательно, мы можем сделать вывод, что произведение двух рациональных чисел всегда является рациональным числом.