Как можно объяснить, как найти ctg 7π/3?

Алгебра 7 класс Тригонометрические функции как найти ctg 7π/3 ctg 7π/3 алгебра 7 класс тригонометрические функции решение задач по алгебре Новый

Чтобы найти значение ctg 7π/3, давайте разберем этот угол и вспомним, что ctg (котангенс) угла равен отношению косинуса к синусу. То есть:

ctg(α) = cos(α) / sin(α)

Теперь давайте разберем угол 7π/3:

1. Приведение угла к более удобному значению: Угол 7π/3 больше 2π, поэтому мы можем привести его к углу в пределах одного полного оборота (0 до 2π). Для этого вычтем 2π:
2. 7π/3 - 2π = 7π/3 - 6π/3 = π/3.

Таким образом, 7π/3 эквивалентен углу π/3.

Теперь найдем значения синуса и косинуса для угла π/3:

• sin(π/3) = √3/2
• cos(π/3) = 1/2

Теперь подставим эти значения в формулу для котангенса:

1. ctg(7π/3) = ctg(π/3) = cos(π/3) / sin(π/3)
2. ctg(7π/3) = (1/2) / (√3/2)
3. ctg(7π/3) = 1 / √3.

Таким образом, значение ctg(7π/3) равно 1/√3.

Итак, ответ: ctg(7π/3) = 1/√3.