Каково значение косинуса угла в 45 градусов?

Алгебра 7 класс Тригонометрические функции значение косинуса косинус угла угол 45 градусов алгебра 7 класс Тригонометрия математические функции Новый

Чтобы найти значение косинуса угла в 45 градусов, давайте вспомним о свойствах тригонометрических функций и о том, как они работают в прямоугольном треугольнике.

Шаги для нахождения косинуса угла в 45 градусов:

1. Вспомним, что косинус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины прилежащей стороны к длине гипотенузы.
2. В равнобедренном прямоугольном треугольнике, где углы 45 градусов, обе катеты равны. Допустим, длина каждого катета равна 1.
3. Согласно теореме Пифагора, длина гипотенузы будет равна корню из суммы квадратов катетов: гипотенуза = корень(1^2 + 1^2) = корень(2).
4. Теперь найдем косинус угла 45 градусов: косинус(45 градусов) = длина прилежащей стороны / длина гипотенузы = 1 / (корень(2)).
5. Таким образом, значение косинуса угла в 45 градусов можно записать как 1 / (корень(2)) или, что эквивалентно, как корень(2) / 2, если мы умножим числитель и знаменатель на корень(2).

Итак, значение косинуса угла в 45 градусов равно корень(2) / 2.