Похожие вопросы
2025-01-17 22:34:22
Как можно определить гипотенузу, периметр и площадь треугольника, если известны длины его катетов, равные 9 см и 12 см?
Алгебра 7 класс Геометрия треугольника гипотенуза треугольника периметр треугольника площадь треугольника катеты треугольника алгебра 7 класс
2025-01-17 22:34:32
Чтобы определить гипотенузу, периметр и площадь прямоугольного треугольника, зная длины его катетов, следуйте следующим шагам:
1. Определение гипотенузы:Гипотенуза - это сторона, противоположная прямому углу. Для нахождения длины гипотенузы в прямоугольном треугольнике можно использовать теорему Пифагора, которая гласит:
c² = a² + b²
где:
- c - длина гипотенузы;
- a и b - длины катетов.
В нашем случае:
- a = 9 см;
- b = 12 см.
Теперь подставим значения:
- Сначала найдем a² и b²:
- 9² = 81;
- 12² = 144.
- Теперь сложим эти значения:
- 81 + 144 = 225.
- Теперь найдём c, извлекая квадратный корень из 225:
- c = √225 = 15 см.
Периметр P треугольника равен сумме всех его сторон:
P = a + b + c
Подставим известные значения:
- P = 9 см + 12 см + 15 см;
- P = 36 см.
Площадь S прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле:
S = (a * b) / 2
Подставим значения:
- S = (9 см * 12 см) / 2;
- S = 108 см² / 2;
- S = 54 см².
Таким образом, мы определили:
- Гипотенуза: 15 см;
- Периметр: 36 см;
- Площадь: 54 см².
