Как можно определить координаты точек, где пересекаются графики функций в следующих случаях:

1. 1 вариант:
   • y = -7x + 3
   • y = 2x - 6
2. 2 вариант:
   • y = 5x - 4
   • y = -x + 2

Алгебра 7 класс Графики линейных функций координаты точек пересечение графиков функций алгебра 7 класс задачи на пересечение графики линейных функций Новый

Чтобы определить координаты точек, где пересекаются графики функций, необходимо найти такие значения x, при которых обе функции имеют одинаковое значение y. Это означает, что мы должны решить систему уравнений, состоящую из двух данных функций.

Рассмотрим оба варианта по отдельности.

1 вариант:

Функции:

• y = -7x + 3
• y = 2x - 6

Для нахождения точки пересечения, приравняем правые части уравнений:

1. -7x + 3 = 2x - 6

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим все x в одну сторону, а числа в другую:
2. -7x - 2x = -6 - 3
3. -9x = -9
4. Теперь делим обе стороны на -9:
5. x = 1

Теперь подставим найденное значение x в одно из уравнений, чтобы найти y:

1. y = -7(1) + 3 = -7 + 3 = -4

Таким образом, точка пересечения графиков функций 1 варианта имеет координаты (1, -4).

2 вариант:

Функции:

• y = 5x - 4
• y = -x + 2

Снова приравняем правые части уравнений:

1. 5x - 4 = -x + 2

Решим это уравнение:

1. Переносим все x в одну сторону, а числа в другую:
2. 5x + x = 2 + 4
3. 6x = 6
4. Теперь делим обе стороны на 6:
5. x = 1

Подставим значение x в одно из уравнений для нахождения y:

1. y = 5(1) - 4 = 5 - 4 = 1

Таким образом, точка пересечения графиков функций 2 варианта имеет координаты (1, 1).

Итак, мы нашли координаты точек пересечения для обоих вариантов:

• 1 вариант: (1, -4)
• 2 вариант: (1, 1)