Чтобы проверить правильность разложения на множители, мы можем выполнить умножение и сравнить полученное выражение с исходным. Давайте разберем это шаг за шагом.

У нас есть выражение: 3ав(4а + 3в).

Теперь умножим 3ав на каждое слагаемое в скобках:

• 3ав * 4а = 12а^2в
• 3ав * 3в = 9ав^2

Теперь сложим полученные результаты:

12а^2в + 9ав^2

Теперь сравним полученное выражение 12а^2в + 9ав^2 с исходным выражением 12а^2 + 9ав^2:

• Исходное выражение: 12а^2 + 9ав^2
• Полученное выражение: 12а^2 + 9ав^2

Так как полученное выражение совпадает с исходным, мы можем сделать вывод, что разложение на множители выполнено правильно. Таким образом, 12а^2 + 9ав^2 = 3ав(4а + 3в) является верным равенством.