Как разложить на множители следующие выражения? (ПОДРОБНО)

1. 5bc - 5c
2. 10n + 15n²
3. 8ab + 12bc
4. 5y - 5x + y² - xy
5. a² - 9
6. x² + 10x + 25

Алгебра 7 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра примеры разложения математические выражения факторизация учебник по алгебре Помощь с алгеброй алгебраические выражения Новый

Вот разложение на множители для данных выражений:

1. 5bc - 5c

   Вынесем общий множитель 5c:

   5c(b - 1)

2. 10n + 15n²

   Вынесем общий множитель 5n:

   5n(2 + 3n)

3. 8ab + 12bc

   Вынесем общий множитель 4b:

   4b(2a + 3c)

4. 5y - 5x + y² - xy

   Сначала сгруппируем:

   (5y - 5x) + (y² - xy)

   Теперь вынесем общий множитель из каждой группы:

   5(y - x) + y(y - x)

   Теперь вынесем (y - x):

   (y - x)(5 + y)

5. a² - 9

   Это разность квадратов:

   (a - 3)(a + 3)

6. x² + 10x + 25

   Это полный квадрат:

   (x + 5)²