Давайте разложим на множители каждое из данных алгебраических выражений поэтапно.

Первым делом заметим, что в обоих членах выражения есть общий множитель. Это 7а. Выделим его:

• 7а - 7а³ = 7а(1 - а²)

Теперь у нас есть выражение 1 - а², которое можно разложить на множители как разность квадратов:

• 1 - а² = (1 - а)(1 + а)

Таким образом, окончательное разложение будет:

• 7а - 7а³ = 7а(1 - а)(1 + а)

В этом выражении также есть общий множитель. Выделим его:

• 625b³ - b⁵ = b³(625 - b²)

Теперь рассмотрим выражение 625 - b². Это также разность квадратов, так как 625 = 25²:

• 625 - b² = (25 - b)(25 + b)

Таким образом, окончательное разложение будет:

• 625b³ - b⁵ = b³(25 - b)(25 + b)

В этом выражении также можно выделить общий множитель. Находим его:

• 2am² + 4am + 2a = 2a(m² + 2m + 1)

Теперь обратим внимание на квадратное выражение m² + 2m + 1. Это полный квадрат:

• m² + 2m + 1 = (m + 1)²

Таким образом, окончательное разложение будет:

• 2am² + 4am + 2a = 2a(m + 1)²

Теперь мы разложили все выражения на множители. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать их!