Как можно разложить на множители следующие выражения:

1. 16a²-25b²
2. 0,09x²-0,01y²

Алгебра 7 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 7 класс 16a²-25b² 0,09x²-0,01y² факторы выражений Новый

Чтобы разложить данные выражения на множители, мы воспользуемся формулой разности квадратов. Эта формула выглядит следующим образом:

a² - b² = (a - b)(a + b)

Теперь применим эту формулу к каждому из выражений.

1. Разложение выражения 16a² - 25b²

• Первое, что мы замечаем, это то, что 16a² и 25b² являются квадратами:
• 16a² = (4a)²
• 25b² = (5b)²
• Теперь можем переписать выражение как:
(4a)² - (5b)²
• Теперь применяем формулу разности квадратов:
(4a - 5b)(4a + 5b)

Таким образом, выражение 16a² - 25b² раскладывается на множители как (4a - 5b)(4a + 5b).

2. Разложение выражения 0,09x² - 0,01y²

• Сначала заметим, что 0,09 и 0,01 также являются квадратами:
• 0,09 = (0,3)²
• 0,01 = (0,1)²
• Поэтому мы можем переписать выражение как:
(0,3x)² - (0,1y)²
• Теперь снова применяем формулу разности квадратов:
(0,3x - 0,1y)(0,3x + 0,1y)

Таким образом, выражение 0,09x² - 0,01y² раскладывается на множители как (0,3x - 0,1y)(0,3x + 0,1y).

В итоге, мы получили следующие разложения:

• 16a² - 25b² = (4a - 5b)(4a + 5b)
• 0,09x² - 0,01y² = (0,3x - 0,1y)(0,3x + 0,1y)