Как можно разложить на множители следующие выражения?

1. 2x + 6 - xy - 3y
2. 2x + 2 - x - x

Алгебра 7 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 7 класс примеры разложения математические выражения решение задач по алгебре Новый

Давайте разложим на множители оба выражения по очереди. Начнем с первого.

1. Выражение: 2x + 6 - xy - 3y

Для начала, мы сгруппируем термины, чтобы упростить выражение. Мы можем сгруппировать их следующим образом:

• (2x - xy) + (6 - 3y)

Теперь давайте вынесем общий множитель из каждой группы:

• В первой группе (2x - xy) мы можем вынести 2x:
• 2x(1 - y/2)
• Во второй группе (6 - 3y) мы можем вынести 3:
• 3(2 - y)

Теперь мы можем записать выражение в виде:

• 2x(1 - y/2) + 3(2 - y)

Однако, чтобы упростить, мы можем оставить его в первоначальной форме и выделить общий множитель:

• 2(x + 3) - y(x + 3)

Теперь мы видим, что (x + 3) является общим множителем:

• (x + 3)(2 - y)

Таким образом, разложенное выражение будет:

(x + 3)(2 - y)

2. Выражение: 2x + 2 - x - x

Сначала упростим это выражение. Объединим подобные термины:

• 2x - x - x + 2

Это упрощается до:

• (2x - 2x) + 2 = 2

Так как здесь нет переменных, выражение не может быть разложено на множители в традиционном смысле. Оно просто равно 2.

Таким образом, итоговые результаты:

• Первое выражение: (x + 3)(2 - y)
• Второе выражение: 2