Как можно разложить на множители следующие выражения:

1. 5xy - 15x - 5y + 15;
2. x + y + x ^ 2 - y ^ 2;
3. 5x(a - b) - (b - a);

Алгебра 7 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 7 класс выражения примеры разложения математические задачи Новый

Давайте разложим на множители каждое из данных выражений по порядку.

1. Выражение: 5xy - 15x - 5y + 15

Сначала сгруппируем слагаемые:

• (5xy - 15x) + (-5y + 15)

Теперь вынесем общий множитель из каждой группы:

• 5x(y - 3) - 5(y - 3)

Теперь мы видим, что (y - 3) является общим множителем:

• 5x(y - 3) - 5(y - 3) = (y - 3)(5x - 5)

Итак, окончательный ответ:

Ответ: (y - 3)(5(x - 1))

2. Выражение: x + y + x^2 - y^2

Здесь мы можем использовать разность квадратов:

• x + y + (x - y)(x + y)

Теперь заметим, что у нас есть общий множитель (x + y):

• (x + y)(1 + (x - y))

Таким образом, окончательный ответ:

Ответ: (x + y)(1 + x - y)

3. Выражение: 5x(a - b) - (b - a)

Сначала заметим, что (b - a) можно переписать как -(a - b):

• 5x(a - b) + (a - b)

Теперь мы можем вынести общий множитель (a - b):

• (a - b)(5x + 1)

Таким образом, окончательный ответ:

Ответ: (a - b)(5x + 1)

Надеюсь, это объяснение было полезным! Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать их.