Как можно разложить на множители следующие выражения:

1. 7(y-3)-a(3-y)
2. 6(a-2)+a(2-a)
3. bв2(a-1)-c(1-a)
4. Aв2кв(m-2)+b(2-m)

Алгебра 7 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 7 класс примеры разложения алгебраические выражения задачи по алгебре Новый

Давайте разложим на множители каждое из данных выражений по порядку. Я объясню шаги, чтобы вы могли понять процесс.

1. Выражение: 7(y-3) - a(3-y)

• Сначала раскроем скобки:
• 7y - 21 - a(3 - y)
• 7y - 21 - 3a + ay
• Теперь соберем подобные слагаемые:
• (7y + ay) - (21 + 3a)
• Вынесем общий множитель:
• y(7 + a) - (21 + 3a)
• Таким образом, выражение можно записать как:
• (7 + a)y - (21 + 3a)

2. Выражение: 6(a-2) + a(2-a)

• Сначала раскроем скобки:
• 6a - 12 + a(2 - a)
• 6a - 12 + 2a - a^2
• Теперь соберем подобные слагаемые:
• (6a + 2a - a^2) - 12
• Вынесем общий множитель:
• -a^2 + 8a - 12
• Это выражение можно разложить на множители:
• -1(a^2 - 8a + 12)
• -1((a - 6)(a - 2))

3. Выражение: b^2(a-1) - c(1-a)

• Обратите внимание, что (1 - a) = -(a - 1), поэтому можно переписать выражение:
• b^2(a - 1) + c(a - 1)
• Теперь вынесем общий множитель (a - 1):
• (a - 1)(b^2 + c)

4. Выражение: Ab^2k(m-2) + b(2-m)

• Сначала заметим, что (2 - m) = -(m - 2), и перепишем выражение:
• A*b^2*k(m - 2) - b(m - 2)
• Теперь можно вынести общий множитель (m - 2):
• (m - 2)(A*b^2*k - b)

Таким образом, мы разложили каждое из выражений на множители. Если у вас есть вопросы по какому-либо из шагов, пожалуйста, дайте знать!