Чтобы разложить на множители выражение x(y+5)+5+y, давайте сначала упростим его. Мы будем следовать нескольким шагам:

1. Раскроем скобки: В выражении x(y+5) мы можем раскрыть скобки:
• x(y+5) = xy + 5x
2. Теперь подставим это обратно в выражение:
• xy + 5x + 5 + y
3. Соберем подобные члены: Мы видим, что у нас есть два отдельных члена с константой 5 и переменной y:
• xy + 5x + y + 5
4. Теперь сгруппируем члены: Мы можем сгруппировать xy и y, а также 5x и 5:
• (xy + y) + (5x + 5)
5. Вынесем общий множитель: В первой группе (xy + y) можно вынести y, а во второй группе (5x + 5) можно вынести 5:
• y(x + 1) + 5(x + 1)
6. Теперь мы видим, что (x + 1) является общим множителем:
• (x + 1)(y + 5)

Итак, окончательный ответ: выражение x(y+5)+5+y можно разложить на множители как (x + 1)(y + 5).