Как можно разложить на множители выражение xy + 3y + xz + 3z?

Алгебра 7 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 7 класс выражение xy + 3y + xz + 3z алгебраические выражения множители алгебры Новый

Чтобы разложить выражение xy + 3y + xz + 3z на множители, давайте сначала сгруппируем его. Мы можем заметить, что в данном выражении есть общие множители в парах. Давайте разложим его шаг за шагом:

1. Группировка членов: Мы можем сгруппировать члены так:
• (xy + xz) + (3y + 3z)
2. Вынесение общего множителя: Теперь мы можем вынести общий множитель из каждой группы:
• Из первой группы (xy + xz) мы можем вынести x:
• x(y + z)
• Из второй группы (3y + 3z) мы можем вынести 3:
• 3(y + z)
3. Теперь мы можем записать выражение как:
• x(y + z) + 3(y + z)
4. Вынесение общего множителя: Теперь мы видим, что (y + z) является общим множителем:
• (y + z)(x + 3)

Итак, окончательный ответ: выражение xy + 3y + xz + 3z разлагается на множители как (y + z)(x + 3).