Как можно решить эти примеры? Пожалуйста, помогите или разложите на множители:

1. 7a²b - 14ab² + 7ab
2. 5a³c - 20acb - 10ac
3. 2(3a² + bc) + a(4b + 3c)
4. m² + 6mn + 9n² + m - 3n
5. 9a³b - 18ab² - 9ab

Алгебра 7 класс Разложение на множители решение примеров по алгебре разложение на множители алгебра 7 класс Помощь с алгеброй примеры для решения алгебра Новый

Давайте разберем каждый из предложенных примеров и разложим их на множители, если это возможно. Я объясню шаги подробно, чтобы вам было понятно, как это делать.

1. 7a²b - 14ab² + 7ab

• Первым делом, найдем общий множитель для всех членов. В данном случае это 7ab.
• Теперь раскладываем на множители:
• 7a²b = 7ab * a
• -14ab² = 7ab * (-2b)
• 7ab = 7ab * 1
• Теперь можно вынести общий множитель 7ab:
7ab(a - 2b + 1)

2. 5a³c - 20acb - 10ac

• Находим общий множитель: в данном случае это 5ac.
• Раскладываем на множители:
• 5a³c = 5ac * a²
• -20acb = 5ac * (-4b)
• -10ac = 5ac * (-2)
• Вынесем общий множитель 5ac:
5ac(a² - 4b - 2)

3. 2(3a² + bc) + a(4b + 3c)

• Сначала раскроем скобки:
• 2 * 3a² = 6a²
• 2 * bc = 2bc
• a * 4b = 4ab
• a * 3c = 3ac
• Теперь у нас есть: 6a² + 2bc + 4ab + 3ac.
• Объединим подобные члены и найдем общий множитель. Общий множитель здесь не так очевиден, поэтому попробуем сгруппировать:
• (6a² + 4ab + 3ac + 2bc).
• Здесь можно выделить общий множитель в первых трех членах, но окончательное разложение может быть сложным без конкретных значений.

4. m² + 6mn + 9n² + m - 3n

• Сначала сгруппируем члены:
• (m² + 6mn + 9n²) + (m - 3n)
• Первую группу можно разложить как полный квадрат:
• m² + 6mn + 9n² = (m + 3n)²
• Теперь у нас есть:
(m + 3n)² + (m - 3n)

5. 9a³b - 18ab² - 9ab

• Найдем общий множитель: 9ab.
• Раскладываем на множители:
• 9a³b = 9ab * a²
• -18ab² = 9ab * (-2b)
• -9ab = 9ab * (-1)
• Вынесем общий множитель 9ab:
9ab(a² - 2b - 1)

Таким образом, мы разложили все примеры на множители. Если у вас есть вопросы по конкретным шагам или по другим примерам, не стесняйтесь спрашивать!