Как можно решить уравнение 12 + 2x = 4(5 - x) и систему уравнений {x + y = 3; 3x - y = 5}?

Алгебра 7 класс Уравнения и системы уравнений решение уравнения уравнение 12 + 2x = 4(5 - x) система уравнений x + y = 3 3x - y = 5 алгебра 7 класс методы решения уравнений алгебраические уравнения Новый

Давайте сначала решим уравнение 12 + 2x = 4(5 - x).

1. Начнем с раскрытия скобок в правой части уравнения:
• 4(5 - x) = 20 - 4x.
2. Теперь перепишем уравнение с раскрытыми скобками:
• 12 + 2x = 20 - 4x.
3. Теперь перенесем все x в одну сторону, а числа в другую. Для этого добавим 4x к обеим сторонам:
• 12 + 2x + 4x = 20 - 4x + 4x,
• 12 + 6x = 20.
4. Теперь вычтем 12 из обеих сторон:
• 12 - 12 + 6x = 20 - 12,
• 6x = 8.
5. Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти x:
• x = 8 / 6 = 4 / 3.

Теперь давайте решим систему уравнений {x + y = 3; 3x - y = 5}.

1. Начнем с первого уравнения: x + y = 3. Мы можем выразить y через x:
• y = 3 - x.
2. Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:
• 3x - (3 - x) = 5.
3. Раскроем скобки:
• 3x - 3 + x = 5.
4. Теперь объединим подобные слагаемые:
• (3x + x) - 3 = 5,
• 4x - 3 = 5.
5. Теперь добавим 3 к обеим сторонам:
• 4x - 3 + 3 = 5 + 3,
• 4x = 8.
6. Теперь разделим обе стороны на 4:
• x = 8 / 4 = 2.
7. Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в выражение для y:
• y = 3 - x = 3 - 2 = 1.

Итак, мы получили решение системы уравнений: x = 2, y = 1.

В итоге, для уравнения 12 + 2x = 4(5 - x) мы нашли x = 4/3, а для системы уравнений {x + y = 3; 3x - y = 5} - x = 2 и y = 1.