Помогите срочно!

Решите задачу …

Как можно определить три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат самого маленького из них на 47 меньше произведения двух других?

Алгебра 7 класс Уравнения и системы уравнений алгебра 7 класс задачи на последовательные числа квадрат натуральных чисел решение алгебраических задач математические задачи натуральные числа произведение чисел алгебраические уравнения Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Мы ищем три последовательных натуральных числа. Обозначим их как:

• x - самое маленькое число,
• x + 1 - второе число,
• x + 2 - самое большое число.

По условию задачи, квадрат самого маленького числа на 47 меньше произведения двух других чисел. Это можно записать в виде уравнения:

x^2 = (x + 1) * (x + 2) - 47

Теперь давайте упростим правую часть уравнения:

1. Сначала найдем произведение:
• (x + 1) * (x + 2) = x^2 + 2x + x + 2 = x^2 + 3x + 2.
2. Теперь подставим это в уравнение:
• x^2 = x^2 + 3x + 2 - 47.
3. Упростим уравнение:
• x^2 = x^2 + 3x - 45.

Теперь вычтем x^2 из обеих сторон уравнения:

• 0 = 3x - 45.

Теперь решим это уравнение для x:

• 3x = 45,
• x = 15.

Теперь, когда мы нашли x, можем определить три последовательных числа:

• Первое число: x = 15,
• Второе число: x + 1 = 16,
• Третье число: x + 2 = 17.

Таким образом, три последовательных натуральных числа - это 15, 16 и 17.

Проверим условие задачи:

• Квадрат самого маленького числа: 15^2 = 225.
• Произведение двух других чисел: 16 * 17 = 272.
• Теперь проверим разность: 272 - 225 = 47.

Условие выполнено, значит, ответ правильный!