Какое число получится, если разность двух чисел равна 142, большее число заканчивается на 7, и если зачеркнуть эту цифру, то получится второе число? Пожалуйста, решите задачу подробнее с объяснениями.

Алгебра 7 класс Уравнения и системы уравнений разность двух чисел большее число заканчивается на 7 второе число решение задачи объяснение алгебры 7 класс алгебраическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два числа: большее число, обозначим его A, и меньшее число, обозначим его B. Из условия задачи мы знаем следующее:

• Разность двух чисел равна 142: A - B = 142.
• Большее число A заканчивается на 7.
• Если мы зачеркнем последнюю цифру числа A, то получим число B.

Теперь давайте представим большее число A. Если оно заканчивается на 7, то мы можем записать его как:

A = 10k + 7, где k - это целое число, представляющее все цифры числа A, кроме последней.

Теперь, согласно условию, если мы зачеркнем 7, то получим число B, то есть:

B = k.

Теперь подставим выражение для B в уравнение разности:

A - B = 142 можно переписать как:

(10k + 7) - k = 142.

Упростим это уравнение:

10k + 7 - k = 142
9k + 7 = 142
9k = 142 - 7
9k = 135
k = 135 / 9
k = 15.

Теперь мы знаем, что B = k = 15.

Теперь найдем A:

A = 10k + 7 = 10 * 15 + 7 = 150 + 7 = 157.

Теперь проверим, соответствует ли это условию:

• Разность: A - B = 157 - 15 = 142 (условие выполнено).
• Большее число A заканчивается на 7 (157 заканчивается на 7).
• Если зачеркнуть 7, то получаем B = 15 (условие выполнено).

Таким образом, мы нашли оба числа:

• A = 157
• B = 15

Ответ: большее число A равно 157.