Как можно решить уравнение 2 7/8 x + 31 = 1 3/5 x - 20?

Алгебра 7 класс Уравнения с дробями решение уравнения алгебра 7 класс уравнение с дробями как решить уравнение алгебраические уравнения Новый

Для решения уравнения 2 7/8 x + 31 = 1 3/5 x - 20 мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем их подробно.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби.
   • 2 7/8 = (2 * 8 + 7)/8 = 16/8 + 7/8 = 23/8
   • 1 3/5 = (1 * 5 + 3)/5 = 5/5 + 3/5 = 8/5

   Теперь наше уравнение выглядит так: 23/8 x + 31 = 8/5 x - 20

2. Переносим все члены с x в одну сторону, а свободные члены в другую.
   • Переносим 8/5 x влево: 23/8 x - 8/5 x + 31 = -20
   • Переносим 31 вправо: 23/8 x - 8/5 x = -20 - 31

   Таким образом, мы получаем: 23/8 x - 8/5 x = -51

3. Приводим дроби к общему знаменателю.
   • Общий знаменатель для 8 и 5 равен 40.
   • 23/8 = (23 * 5)/(8 * 5) = 115/40
   • 8/5 = (8 * 8)/(5 * 8) = 64/40

   Теперь у нас: 115/40 x - 64/40 x = -51

4. Вычитаем дроби с x.
   • 115/40 x - 64/40 x = (115 - 64)/40 x = 51/40 x

   Теперь уравнение выглядит так: 51/40 x = -51

5. Находим x.
   • Умножаем обе стороны уравнения на 40/51, чтобы избавиться от дроби:
   • x = -51 * (40/51)
   • Сокращаем 51: x = -40

Таким образом, решение уравнения 2 7/8 x + 31 = 1 3/5 x - 20 дает нам x = -40.