Как найти решение уравнения 2/3 * 1/8 - 7/1 * 1/5 * 2/3?

Алгебра 7 класс Уравнения с дробями решение уравнения алгебра 7 класс дроби математические операции уравнения с дробями Новый

Чтобы решить уравнение 2/3 * 1/8 - 7/1 * 1/5 * 2/3, давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим каждую часть уравнения.

Начнем с первой части: 2/3 * 1/8.

• Умножаем числители: 2 * 1 = 2.
• Умножаем знаменатели: 3 * 8 = 24.
• Таким образом, 2/3 * 1/8 = 2/24.
• Теперь упростим дробь 2/24: 2 и 24 делятся на 2, поэтому 2/24 = 1/12.

Теперь перейдем ко второй части: 7/1 * 1/5 * 2/3.

• Сначала умножим 7/1 на 1/5: 7 * 1 = 7, 1 * 5 = 5, получаем 7/5.
• Теперь умножим 7/5 на 2/3: 7 * 2 = 14, 5 * 3 = 15, получаем 14/15.

Шаг 2: Подставим упрощенные дроби в уравнение.

Теперь у нас есть: 1/12 - 14/15.

Шаг 3: Найдем общий знаменатель.

Чтобы вычесть дроби, нам нужен общий знаменатель. Знаменатели 12 и 15 имеют общий знаменатель 60.

• Теперь преобразуем 1/12: 1/12 = (1 * 5) / (12 * 5) = 5/60.
• Теперь преобразуем 14/15: 14/15 = (14 * 4) / (15 * 4) = 56/60.

Шаг 4: Вычтем дроби.

Теперь у нас есть: 5/60 - 56/60.

• Вычтем числители: 5 - 56 = -51.
• Знаменатель остается прежним: 60.

Таким образом, результат: -51/60.

Шаг 5: Упростим ответ, если это возможно.

Дробь -51/60 уже является несократимой, так как 51 и 60 не имеют общих делителей, кроме 1.

Ответ: Решение уравнения 2/3 * 1/8 - 7/1 * 1/5 * 2/3 равно -51/60.