Как можно решить уравнение 2x-12=1/4(3x-2) без умножения всего на 4, и какие шаги для этого нужны?

Алгебра 7 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения алгебра 7 класс уравнение 2x-12 шаги решения уравнения методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение 2x - 12 = 1/4(3x - 2) без умножения всего на 4, мы можем следовать следующим шагам:

1. Распишем правую часть уравнения. Сначала нужно упростить правую часть уравнения, то есть 1/4(3x - 2). Это означает, что мы должны умножить 1/4 на каждое слагаемое в скобках:
• 1/4 * 3x = 3/4x
• 1/4 * (-2) = -1/2
2. Записываем упрощенное уравнение. Теперь подставим полученные значения обратно в уравнение:
• 2x - 12 = 3/4x - 1/2
3. Переносим все слагаемые с x в одну часть уравнения. Для этого вычтем 3/4x из обеих сторон:
• 2x - 3/4x - 12 = -1/2
4. Упрощаем левую часть. Чтобы упростить 2x - 3/4x, нужно привести 2x к общему знаменателю:
• 2x = 8/4x, тогда 8/4x - 3/4x = 5/4x.
5. Теперь у нас есть: 5/4x - 12 = -1/2.
6. Переносим -12 на правую сторону. Для этого прибавим 12 к обеим сторонам уравнения:
• 5/4x = -1/2 + 12.
7. Упрощаем правую часть. Для того чтобы сложить -1/2 и 12, нужно привести 12 к дробному виду:
• 12 = 24/2, тогда -1/2 + 24/2 = 23/2.
8. Теперь у нас есть: 5/4x = 23/2.
9. Решаем уравнение относительно x. Умножим обе стороны на 4/5, чтобы изолировать x:
• x = (23/2) * (4/5).
10. Упрощаем правую часть. Умножим 23 на 4 и разделим на 10:
• x = 92/10 = 46/5.

Таким образом, мы получили решение уравнения: x = 46/5.