Одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой. Каковы размеры сторон этого прямоугольника, если его площадь составляет 44 см квадратных?

Алгебра 7 класс Уравнения с одной переменной алгебра 7 класс прямоугольник стороны площадь размеры уравнение геометрия задача решение математика 44 см² 7 см больше квадратные сантиметры Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

У нас есть прямоугольник, где одна сторона на 7 см больше другой. Пусть меньшая сторона будет x см. Тогда большая сторона будет x + 7 см.

Теперь, по формуле для площади прямоугольника, у нас есть:

Площадь = длина * ширина

Подставим наши стороны:

44 = x * (x + 7)

Теперь раскроем скобки:

44 = x^2 + 7x

Переносим 44 на другую сторону:

0 = x^2 + 7x - 44

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать дискриминант:

D = b^2 - 4ac

• a = 1
• b = 7
• c = -44

Подставляем значения:

D = 7^2 - 4 * 1 * (-44) = 49 + 176 = 225

Теперь находим корни:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляем:

x = (-7 ± 15) / 2

Получаем два значения:

• x = 4 (это меньшая сторона)
• x = -11 (это не подходит, так как длина не может быть отрицательной)

Теперь находим большую сторону:

x + 7 = 4 + 7 = 11

Итак, размеры сторон прямоугольника:

• Меньшая сторона: 4 см
• Большая сторона: 11 см

Вот и всё! Надеюсь, это поможет тебе!