Произведение двух последовательных чисел меньше произведения следующих двух последовательных целых чисел на 38. Найдите эти числа.

Алгебра 7 класс Уравнения с одной переменной алгебра 7 класс последовательные числа произведение чисел уравнение задача решение математика целые числа найти числа Новый

Чтобы найти два последовательных числа, произведение которых меньше произведения следующих двух последовательных чисел на 38, давайте обозначим первое из этих чисел как n. Тогда следующее за ним число будет n + 1.

Произведение этих двух чисел будет равно n(n + 1).

Следующие два последовательных числа будут n + 1 и n + 2. Их произведение будет равно (n + 1)(n + 2).

По условию задачи, произведение первых двух чисел меньше произведения следующих двух чисел на 38. Это можно записать в виде уравнения:

n(n + 1) = (n + 1)(n + 2) - 38

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

1. Раскроем скобки в правой части: (n + 1)(n + 2) = n^2 + 2n + n + 2 = n^2 + 3n + 2.
2. Подставим это в уравнение: n^2 + n = n^2 + 3n + 2 - 38.
3. Упростим правую часть: n^2 + n = n^2 + 3n - 36.
4. Вычтем n^2 из обеих частей уравнения: n = 3n - 36.
5. Перенесем 3n в левую часть: n - 3n = -36.
6. Упростим левую часть: -2n = -36.
7. Разделим обе части на -2: n = 18.

Итак, первое число равно 18, а следующее за ним число будет 19. Таким образом, искомые числа: 18 и 19.