Как можно решить уравнение 3 1/9 (1 5/28х-0,3)=1,5-5/6(7-х)?

Алгебра 7 класс Решение уравнений решение уравнения алгебра 7 класс уравнение с дробями алгебраические выражения математические задачи 7 класс алгебра уравнения с переменной Новый

Давайте решим уравнение 3 1/9 (1 5/28х - 0,3) = 1,5 - 5/6(7 - х) шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа и дроби.

• Сначала преобразуем 3 1/9 в неправильную дробь. 3 1/9 = 28/9.
• Также 1 5/28 можно преобразовать в неправильную дробь: 1 5/28 = 33/28.
• Теперь у нас уравнение выглядит так: (28/9)(33/28 х - 0,3) = 1,5 - 5/6(7 - х).

Шаг 2: Упростим левую часть уравнения.

Раскроем скобки:

• (28/9)(33/28 х) - (28/9)(0,3).

Обратите внимание, что 28 в числителе и знаменателе сокращаются:

• Левая часть теперь будет (33/9) х - (28/9)(0,3).

Теперь вычислим (28/9)(0,3): 0,3 = 3/10, и 28/9 * 3/10 = 84/90 = 14/15.

Таким образом, левая часть уравнения становится:

(33/9) х - 14/15.

Шаг 3: Упростим правую часть уравнения.

Теперь упростим правую часть уравнения:

• 1,5 можно записать как 3/2.
• Раскроем скобки: 1,5 - 5/6(7 - х) = 3/2 - 5/6 * 7 + 5/6 * х.
• Вычислим 5/6 * 7 = 35/6.

Теперь правая часть уравнения выглядит так:

3/2 - 35/6 + (5/6) х.

Чтобы сложить дроби, приведем 3/2 к общему знаменателю 6:

• 3/2 = 9/6.

Теперь правая часть: 9/6 - 35/6 + (5/6) х = -26/6 + (5/6) х = -13/3 + (5/6) х.

Шаг 4: Теперь у нас есть уравнение:

(33/9) х - 14/15 = -13/3 + (5/6) х.

Шаг 5: Переносим все х в одну сторону, а числа в другую.

Сначала перенесем (5/6) х в левую часть:

(33/9) х - (5/6) х = -13/3 + 14/15.

Шаг 6: Приводим дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 9 и 6 равен 18:

• (33/9) х = (66/18) х.
• (5/6) х = (15/18) х.

Теперь у нас:

(66/18) х - (15/18) х = -13/3 + 14/15.

Это упрощается до:

(51/18) х = -13/3 + 14/15.

Шаг 7: Приведем правую часть к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 3 и 15 равен 15:

• -13/3 = -65/15.

Теперь у нас:

(51/18) х = -65/15 + 14/15 = -51/15.

Шаг 8: Разделим обе стороны уравнения на (51/18).

Это можно сделать, умножив на обратную дробь:

x = (-51/15) * (18/51).

Сократив, получаем:

x = -2,4.

Ответ: x = -2,4.