Как можно решить выражение 7/12 * 5/14 + 1/4 : 6/7? ПОМОГИТЕ

Алгебра 7 класс Умножение и деление дробей решение выражения алгебра 7 класс дроби сложение дробей деление дробей математические операции помощь по алгебре Новый

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом. У нас есть выражение:

7/12 * 5/14 + 1/4 : 6/7

Первым делом, мы решим каждую часть выражения по отдельности. Начнем с первой части: 7/12 * 5/14.

1. Для умножения дробей мы умножаем числители и знаменатели:
• Числитель: 7 * 5 = 35
• Знаменатель: 12 * 14 = 168
2. Таким образом, получаем: 7/12 * 5/14 = 35/168.
3. Теперь упростим дробь 35/168. Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(35, 168) = 7.
4. Делим числитель и знаменатель на 7:
• 35 ÷ 7 = 5
• 168 ÷ 7 = 24
5. Таким образом, 35/168 = 5/24.

Теперь перейдем ко второй части выражения: 1/4 : 6/7.

1. При делении дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй:
• 1/4 * 7/6
2. Теперь умножим числители и знаменатели:
• Числитель: 1 * 7 = 7
• Знаменатель: 4 * 6 = 24
3. Таким образом, получаем: 1/4 : 6/7 = 7/24.

Теперь у нас есть две дроби:

• Первая часть: 5/24
• Вторая часть: 7/24

Теперь мы можем сложить эти дроби, так как у них одинаковый знаменатель:

1. Складываем числители: 5 + 7 = 12
2. Знаменатель остается прежним: 24

Таким образом, 5/24 + 7/24 = 12/24.

Теперь упростим дробь 12/24. НОД(12, 24) = 12:

1. 12 ÷ 12 = 1
2. 24 ÷ 12 = 2

Итак, 12/24 = 1/2.

В итоге, результат всего выражения 7/12 * 5/14 + 1/4 : 6/7 = 1/2.