Давайте разберем оба выражения по шагам.
Первое выражение: 4^(-8) × 8^(-2)
- Сначала упростим каждую из частей. Мы знаем, что 4 можно представить как 2^2, а 8 как 2^3. Поэтому:
- 4^(-8) = (2^2)^(-8) = 2^(-16)
- 8^(-2) = (2^3)^(-2) = 2^(-6)
- Теперь заменим в выражении 4^(-8) и 8^(-2) на полученные результаты:
- 4^(-8) × 8^(-2) = 2^(-16) × 2^(-6)
- Теперь, когда у нас есть одинаковые основания, мы можем сложить показатели:
- Таким образом, результат первого выражения: 2^(-22).
Второе выражение: 16^(-8) × 2^0
- Сначала упростим 16. Мы знаем, что 16 = 2^4. Поэтому:
- 16^(-8) = (2^4)^(-8) = 2^(-32)
- Также помним, что любое число в нулевой степени равно 1, поэтому 2^0 = 1.
- Теперь подставим результаты в выражение:
- 16^(-8) × 2^0 = 2^(-32) × 1 = 2^(-32)
- Таким образом, результат второго выражения: 2^(-32).
Итак, результаты:
- Первое выражение: 2^(-22)
- Второе выражение: 2^(-32)