Как решить пример: (1/3)⁵×3⁴?

Алгебра 7 класс Степени и их свойства решить пример алгебра 7 класс (1/3)⁵ 34 умножение дробей степени решение уравнений Новый

Чтобы решить пример (1/3)⁵ × 3⁴, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Вычислим (1/3)⁵:

   (1/3)⁵ означает, что мы умножаем 1/3 само на себя 5 раз:

   • (1/3) × (1/3) × (1/3) × (1/3) × (1/3) = 1⁵ / 3⁵ = 1 / 243
2. Теперь вычислим 3⁴:

   3⁴ означает, что мы умножаем 3 само на себя 4 раза:

   • 3 × 3 × 3 × 3 = 81
3. Теперь мы можем перемножить полученные результаты:

   Итак, у нас есть 1/243 и 81:

   • (1/243) × 81
4. Умножим:

   Чтобы умножить дробь на целое число, мы можем умножить числитель на это число:

   • 1 × 81 = 81
   • Таким образом, (1/243) × 81 = 81/243
5. Упростим дробь 81/243:

   Чтобы упростить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(81, 243) = 81.

   • Теперь делим числитель и знаменатель на 81:
   • 81 ÷ 81 = 1
   • 243 ÷ 81 = 3

   Таким образом, 81/243 = 1/3.

Ответ: (1/3)⁵ × 3⁴ = 1/3.