Спрости вираз (а³*а²)⁶:(а*а⁶)⁴. СРОЧНО

Алгебра 7 класс Степени и их свойства Упрощение выражения алгебра 7 класс степень числа правила степеней задачи по алгебре алгебраические выражения Новый

Відповідь:

a²

Пояснення:

Давайте разберем данный выражение шаг за шагом.

1. Сначала у нас есть выражение (a³ * a²)⁶. Мы можем использовать правило степеней, которое говорит, что (x^m * y^n)^p = x^(m*p) * y^(n*p). Применим это правило:
• (a³)⁶ = a^(3*6) = a¹⁸
• (a²)⁶ = a^(2*6) = a¹²
2. Теперь объединим результаты:
• (a³ * a²)⁶ = a¹⁸ * a¹² = a^(18+12) = a³⁰
3. Теперь перейдем ко второй части выражения (a * a⁶)⁴. Также применим правило степеней:
• (a)⁴ = a^(1*4) = a⁴
• (a⁶)⁴ = a^(6*4) = a²⁴
4. Объединим результаты:
• (a * a⁶)⁴ = a⁴ * a²⁴ = a^(4+24) = a²⁸
5. Теперь у нас есть выражение a³⁰ : a²⁸. Мы можем использовать правило деления степеней, которое говорит, что x^m : x^n = x^(m-n):
• a³⁰ : a²⁸ = a^(30-28) = a²

Таким образом, окончательный ответ: a².