Как можно составить формулу для n-го члена последовательности:

1. чисел, обратных натуральным,
2. 1; -1; 1; -1; ...

Алгебра 7 класс Последовательности и их свойства формула n-го члена последовательность чисел обратные натуральные числа 1 -1 последовательность алгебра 7 класс Новый

Давайте разберемся, как составить формулу для n-го члена данной последовательности. Мы видим, что последовательность состоит из чисел, которые чередуются между 1 и -1. Это значит, что для четных и нечетных значений n у нас будут разные значения.

Шаги для составления формулы:

1. Определим четные и нечетные позиции:
   • Когда n - нечетное число (1, 3, 5, ...), то член последовательности равен 1.
   • Когда n - четное число (2, 4, 6, ...), то член последовательности равен -1.
2. Используем свойства четности и нечетности:
   • Мы можем использовать выражение (-1)^(n+1). Это выражение будет давать 1, когда n нечетное, и -1, когда n четное.
3. Формулируем окончательную формулу:
   • Итак, формула для n-го члена последовательности будет выглядеть так: a(n) = (-1)^(n+1).

Таким образом, мы получили формулу, которая позволяет находить любой член последовательности. Например:

• Для n = 1: a(1) = (-1)^(1+1) = (-1)^2 = 1.
• Для n = 2: a(2) = (-1)^(2+1) = (-1)^3 = -1.
• Для n = 3: a(3) = (-1)^(3+1) = (-1)^4 = 1.
• Для n = 4: a(4) = (-1)^(4+1) = (-1)^5 = -1.

Таким образом, формула a(n) = (-1)^(n+1) корректно описывает данную последовательность чисел.