Как определить, сколько членов последовательности, заданной формулой An=n+1/11, меньше единицы?

Алгебра 7 класс Последовательности и их свойства алгебра 7 класс члены последовательности формула An=n+1/11 меньше единицы определение членов последовательности Новый

Для того чтобы определить, сколько членов последовательности, заданной формулой An = n + 1/11, меньше единицы, нам нужно решить неравенство:

An < 1

Подставим формулу в неравенство:

n + 1/11 < 1

Теперь мы можем решить это неравенство по шагам:

1. Переносим 1/11 на правую сторону неравенства:
2. n < 1 - 1/11
3. Теперь нужно привести правую часть к общему знаменателю:
4. 1 = 11/11, тогда:
5. n < 11/11 - 1/11
6. Это упрощается до:
7. n < 10/11
8. Так как n - это натуральное число, то оно может принимать только целые неотрицательные значения (0, 1, 2 и т.д.).

Таким образом, единственное целое значение n, которое удовлетворяет условию n < 10/11, это:

• n = 0

Следовательно, только один член последовательности (при n = 0) будет меньше единицы. Таким образом, ответ: 1 член.