Последовательность задана формулой am=7m2 + 2. Какое из следующих чисел входит в эту последовательность? 1) 31 2) 30 3) 28 4) 29

Алгебра 7 класс Последовательности и их свойства алгебра 7 класс последовательность формула числа задача математика решение входить в последовательность Новый

Чтобы определить, какое из предложенных чисел входит в последовательность, заданную формулой a_m = 7m² + 2, нам нужно подставить различные значения m и проверить, получим ли мы одно из этих чисел.

Давайте рассмотрим каждый вариант по порядку:

1. Проверим 31:
• Решим уравнение: 7m² + 2 = 31.
• Переносим 2 в правую часть: 7m² = 31 - 2 = 29.
• Делим обе стороны на 7: m² = 29 / 7.
• 29 / 7 не является целым числом, значит, 31 не входит в последовательность.
2. Проверим 30:
• Решим уравнение: 7m² + 2 = 30.
• Переносим 2 в правую часть: 7m² = 30 - 2 = 28.
• Делим обе стороны на 7: m² = 28 / 7 = 4.
• m = 2 (так как 2² = 4), значит, 30 входит в последовательность.
3. Проверим 28:
• Решим уравнение: 7m² + 2 = 28.
• Переносим 2 в правую часть: 7m² = 28 - 2 = 26.
• Делим обе стороны на 7: m² = 26 / 7.
• 26 / 7 не является целым числом, значит, 28 не входит в последовательность.
4. Проверим 29:
• Решим уравнение: 7m² + 2 = 29.
• Переносим 2 в правую часть: 7m² = 29 - 2 = 27.
• Делим обе стороны на 7: m² = 27 / 7.
• 27 / 7 не является целым числом, значит, 29 не входит в последовательность.

Таким образом, единственное число, которое входит в последовательность, это 30.