Как можно вычислить результат, если из удвоенного квадрата суммы чисел a и b вычесть утроенную разность этих чисел? Проанализируйте два случая: 1) a=6, b=−4; 2) a=3, b=−5.

Алгебра 7 класс Алгебраические выражения и операции с ними вычисление результата удвоенный квадрат суммы утроенная разность случаи a и b алгебра 7 класс задачи по алгебре Новый

Чтобы вычислить результат, следуем пошагово. Нам нужно выразить данное выражение: из удвоенного квадрата суммы чисел a и b вычесть утроенную разность этих чисел.

Сначала запишем это математически:

Результат = 2 * (a + b)² - 3 * (a - b)

Теперь разберем каждый шаг:

1. Сначала вычислим сумму a и b:
   • (a + b)
2. Затем найдем квадрат этой суммы:
   • (a + b)²
3. Умножим квадрат на 2:
   • 2 * (a + b)²
4. Теперь найдем разность a и b:
   • (a - b)
5. Умножим разность на 3:
   • 3 * (a - b)
6. Теперь вычтем второй результат из первого:
   • 2 * (a + b)² - 3 * (a - b)

Теперь рассмотрим два случая:

Случай 1: a = 6, b = -4

1. Сначала находим (a + b):
   • (6 + (-4)) = 6 - 4 = 2
2. Теперь находим квадрат этой суммы:
   • (2)² = 4
3. Умножаем на 2:
   • 2 * 4 = 8
4. Теперь находим (a - b):
   • (6 - (-4)) = 6 + 4 = 10
5. Умножаем на 3:
   • 3 * 10 = 30
6. Теперь вычтем:
   • 8 - 30 = -22

Ответ для случая 1: -22

Случай 2: a = 3, b = -5

1. Сначала находим (a + b):
   • (3 + (-5)) = 3 - 5 = -2
2. Теперь находим квадрат этой суммы:
   • (-2)² = 4
3. Умножаем на 2:
   • 2 * 4 = 8
4. Теперь находим (a - b):
   • (3 - (-5)) = 3 + 5 = 8
5. Умножаем на 3:
   • 3 * 8 = 24
6. Теперь вычтем:
   • 8 - 24 = -16

Ответ для случая 2: -16

Таким образом, результаты для двух случаев:

• Случай 1: -22
• Случай 2: -16