Как выполнить следующие алгебраические действия для 7 класса?

1. (12ab-5a)-(ab+6a)
2. (3y-2c)(y+6c)
3. (с+1)(с(во второй степени) +3с +2)

Алгебра 7 класс Алгебраические выражения и операции с ними алгебра 7 класс алгебраические действия вычитание умножение примеры алгебры задачи по алгебре решение уравнений алгебраические выражения Новый

Давайте разберем каждое из предложенных выражений по шагам.

1. (12ab - 5a) - (ab + 6a)

1. Сначала раскроем скобки. Помним, что при вычитании второго выражения нужно поменять знаки на противоположные:
• (12ab - 5a) - ab - 6a
2. Теперь объединим подобные члены:
• 12ab - ab = 11ab
• -5a - 6a = -11a
3. Итак, итоговое выражение будет:
• 11ab - 11a

2. (3y - 2c)(y + 6c)

1. Здесь мы используем распределительный закон (умножение многочленов):
• 3y * y + 3y * 6c - 2c * y - 2c * 6c
2. Теперь перемножим каждую пару:
• 3y * y = 3y^2
• 3y * 6c = 18yc
• -2c * y = -2cy
• -2c * 6c = -12c^2
3. Теперь объединим все результаты:
• 3y^2 + 18yc - 2cy - 12c^2
4. Объединим подобные члены:
• 3y^2 + (18yc - 2cy) - 12c^2 = 3y^2 + 16yc - 12c^2
5. Итак, итоговое выражение:
• 3y^2 + 16yc - 12c^2

3. (c + 1)(c^2 + 3c + 2)

1. Снова используем распределительный закон:
• c * c^2 + c * 3c + c * 2 + 1 * c^2 + 1 * 3c + 1 * 2
2. Теперь перемножим каждую пару:
• c * c^2 = c^3
• c * 3c = 3c^2
• c * 2 = 2c
• 1 * c^2 = c^2
• 1 * 3c = 3c
• 1 * 2 = 2
3. Объединим все результаты:
• c^3 + 3c^2 + 2c + c^2 + 3c + 2
4. Теперь объединим подобные члены:
• c^3 + (3c^2 + c^2) + (2c + 3c) + 2 = c^3 + 4c^2 + 5c + 2
5. Итак, итоговое выражение:
• c^3 + 4c^2 + 5c + 2

Таким образом, мы разобрали три алгебраических выражения и нашли их итоговые формы. Если есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!