Как можно выразить произведение и частное в виде степени, а также как найти значение и упростить эти выражения в алгебре? Приведите примеры для каждой из задач.

Алгебра 7 класс Степени и их свойства произведение и частное в виде степени алгебра 7 класс примеры алгебры упрощение выражений нахождение значений степени в алгебре Новый

Давайте разберем, как можно выразить произведение и частное в виде степени, а также как найти значение и упростить эти выражения.

1. Произведение в виде степени

Когда мы умножаем два числа с одинаковыми основаниями, мы можем выразить это произведение как степень с тем же основанием. Формула выглядит так:

a^m * a^n = a^(m+n)

Где a - основание, m и n - показатели степени.

Пример:

• Рассмотрим выражение 2^3 * 2^4.
• По формуле мы складываем показатели: 3 + 4 = 7.
• Таким образом, 2^3 * 2^4 = 2^7.

2. Частное в виде степени

Когда мы делим два числа с одинаковыми основаниями, мы можем выразить это частное как степень с тем же основанием, вычитая показатели. Формула выглядит так:

a^m / a^n = a^(m-n)

Где a - основание, m и n - показатели степени.

Пример:

• Рассмотрим выражение 5^6 / 5^2.
• По формуле мы вычитаем показатели: 6 - 2 = 4.
• Таким образом, 5^6 / 5^2 = 5^4.

3. Найти значение и упростить выражения

Теперь давайте найдем значение и упростим наши примеры.

Произведение:

• Мы уже выразили 2^3 * 2^4 как 2^7.
• Теперь найдем значение: 2^7 = 128.

Частное:

• Мы выразили 5^6 / 5^2 как 5^4.
• Теперь найдем значение: 5^4 = 625.

Таким образом, мы узнали, как выразить произведение и частное в виде степени, а также как найти их значения и упростить выражения. Надеюсь, это поможет вам в изучении алгебры!