Как можно выяснить, какая из предложенных прямых проходит через точку (0;4), и как построить эту прямую: y=2x+4; y=-1/4x; x=4?

Алгебра 7 класс Графики линейных функций алгебра 7 класс прямая через точку уравнение прямой построение графика координаты точки пересечение прямых Новый

Чтобы выяснить, какая из предложенных прямых проходит через точку (0;4), нам нужно подставить координаты этой точки в уравнения каждой из прямых. Если уравнение будет верным, значит, прямая проходит через данную точку.

Давайте рассмотрим каждое уравнение по порядку:

1. y = 2x + 4

Подставим x = 0:

• y = 2(0) + 4 = 0 + 4 = 4.

Мы получили y = 4, что соответствует координате точки (0;4). Значит, прямая y = 2x + 4 проходит через точку (0;4).

2. y = -1/4x

Подставим x = 0:

• y = -1/4(0) = 0.

Мы получили y = 0, что не соответствует координате точки (0;4). Следовательно, прямая y = -1/4x не проходит через точку (0;4).

3. x = 4

Это уравнение описывает вертикальную прямую, которая проходит через все точки, где x = 4. Подставляя x = 0, мы не можем получить значение y, так как это уравнение не зависит от y. Таким образом, прямая x = 4 не проходит через точку (0;4).

Теперь мы знаем, что только прямая y = 2x + 4 проходит через точку (0;4).

Теперь давайте построим эту прямую:

1. Для начала отметим точку (0;4) на координатной плоскости.
2. Затем найдем еще одну точку на этой прямой. Например, подставим x = 1:
• y = 2(1) + 4 = 2 + 4 = 6. Таким образом, у нас есть точка (1;6).
3. Теперь у нас есть две точки: (0;4) и (1;6). Мы можем провести прямую линию через эти две точки.

Таким образом, прямая y = 2x + 4 будет выглядеть как наклонная линия, начинающаяся в точке (0;4) и проходящая через точку (1;6).