Как найти решение уравнения 5 : (2/3 + 1 1/7 x 7/18)?

Алгебра 7 класс Решение уравнений решение уравнения алгебра 7 класс дробные выражения математические операции уравнения с дробями Новый

Чтобы решить уравнение 5 : (2/3 + 1 1/7 x 7/18), давайте поэтапно разберем каждую часть.

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь.

   Смешанное число 1 1/7 можно преобразовать в неправильную дробь. Для этого умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель:

   1 * 7 + 1 = 7 + 1 = 8, так что 1 1/7 = 8/7.

2. Теперь подставим значение в уравнение.

   У нас получится:

   5 : (2/3 + 8/7 x 7/18)

3. Посчитаем произведение 8/7 x 7/18.

   Умножаем дроби:

   (8 * 7) / (7 * 18) = 56 / 126.

   Теперь упростим дробь. Обе части делим на 14:

   56 / 14 = 4 и 126 / 14 = 9, так что 8/7 x 7/18 = 4/9.

4. Теперь подставим это значение обратно в уравнение.

   У нас теперь:

   5 : (2/3 + 4/9).

5. Сложим дроби 2/3 и 4/9.

   Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 9 равен 9:

   • 2/3 = (2 * 3) / (3 * 3) = 6/9
   • 4/9 остается без изменений.

   Теперь складываем:

   6/9 + 4/9 = 10/9.

6. Теперь у нас есть:

   5 : (10/9).

   Деление дроби можно заменить на умножение на обратную дробь:

   5 * (9/10).

7. Умножим:

   5 * 9 = 45, так что:

   45 / 10 = 4.5.

Таким образом, решение уравнения 5 : (2/3 + 1 1/7 x 7/18) равно 4.5.