Как найти стороны прямоугольника, если одна сторона на 3 м короче другой, а площадь прямоугольника составляет 1,75 м²?

Алгебра 7 класс Уравнения с одной переменной алгебра 7 класс стороны прямоугольника одна сторона короче другой площадь прямоугольника уравнения решение задачи геометрия площадь прямоугольник математическая задача нахождение сторон алгебраические уравнения Новый

Обозначим стороны прямоугольника как:

• a - длинная сторона
• b - короткая сторона

По условию задачи:

• b = a - 3
• Площадь: a * b = 1,75

Подставим b в уравнение площади:

a * (a - 3) = 1,75

Решим это уравнение:

• a² - 3a - 1,75 = 0

Используя формулу для квадратных уравнений, найдем a:

Корни уравнения: a ≈ 4,5 м и a ≈ -0,5 м (отрицательное значение не подходит).

Теперь найдем b:

b = a - 3 = 4,5 - 3 = 1,5 м.

Ответ: Стороны прямоугольника: 4,5 м и 1,5 м.