Как найти значение выражения 1) (⅙ - 1 1/15 + 1/10): 0,6 + 0,4?

Алгебра 7 класс Решение дробных выражений алгебра 7 класс нахождение значения выражения дроби Арифметические операции математические вычисления Новый

Чтобы найти значение выражения (⅙ - 1 1/15 + 1/10): 0,6 + 0,4, давайте разберем его поэтапно.

1. Приведем все дроби к общему знаменателю.

В данном выражении у нас есть дроби: ⅙, 1 1/15 и 1/10. Сначала найдем общий знаменатель для этих дробей. Общий знаменатель для 6, 15 и 10 равен 30.

• ⅙ = 5/30 (умножаем числитель и знаменатель на 5)
• 1 1/15 = 1 + 1/15 = 1 + 2/30 = 32/30 (умножаем 1 на 30 и добавляем 2)
• 1/10 = 3/30 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
2. Подставим дроби в выражение.

Теперь у нас есть:

(5/30 - 32/30 + 3/30)

3. Выполним операции с дробями.

Теперь можем выполнить вычитание и сложение дробей:

(5 - 32 + 3) / 30 = (-24) / 30.

Это можно упростить: -24 / 30 = -4/5.

4. Теперь делим на 0,6.

Вместо 0,6 мы можем записать дробь: 0,6 = 6/10 = 3/5.

Теперь мы имеем: (-4/5) / (3/5).

Чтобы разделить дробь, мы умножаем на обратную:

-4/5 * 5/3 = -4/3.

5. Добавим 0,4.

Теперь добавим 0,4 к полученному значению. 0,4 можно записать как 2/5:

-4/3 + 2/5.

Найдём общий знаменатель для -4/3 и 2/5.

Общий знаменатель для 3 и 5 равен 15:

• -4/3 = -20/15 (умножаем числитель и знаменатель на 5)
• 2/5 = 6/15 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
6. Сложим дроби.

Теперь у нас есть:

-20/15 + 6/15 = (-20 + 6) / 15 = -14 / 15.

Итак, значение выражения (⅙ - 1 1/15 + 1/10): 0,6 + 0,4 равно -14/15.