Как решить дробное выражение: (3,9 - 1/6) / (2 целых 1/3 - 5), чтобы получить ответ -1,4?

Алгебра 7 класс Решение дробных выражений Новый

Давайте разберем, как решить дробное выражение (3,9 - 1/6) / (2 целых 1/3 - 5) шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем смешанное число.

• Сначала преобразуем 2 целых 1/3 в неправильную дробь. Для этого умножаем целую часть (2) на знаменатель (3) и добавляем числитель (1):
• 2 * 3 + 1 = 6 + 1 = 7, значит 2 целых 1/3 = 7/3.

Шаг 2: Подставляем значения в выражение.

Теперь наше выражение выглядит так:

(3,9 - 1/6) / (7/3 - 5).

Шаг 3: Приводим к общему знаменателю.

• Сначала рассчитаем 7/3 - 5. Для этого представим 5 в виде дроби с тем же знаменателем:
• 5 = 15/3.
• Теперь вычтем: 7/3 - 15/3 = (7 - 15)/3 = -8/3.

Шаг 4: Вычисляем 3,9 - 1/6.

• Теперь нужно вычесть 1/6 из 3,9. Сначала преобразуем 3,9 в дробь:
• 3,9 = 39/10.
• Теперь найдем общий знаменатель для 39/10 и 1/6. Общий знаменатель будет 30:
• 39/10 = 117/30 (умножаем числитель и знаменатель на 3);
• 1/6 = 5/30 (умножаем числитель и знаменатель на 5).
• Теперь вычтем: 117/30 - 5/30 = (117 - 5)/30 = 112/30.

Шаг 5: Подставляем результаты в дробь.

Теперь наше выражение выглядит так:

(112/30) / (-8/3).

Шаг 6: Делим дроби.

• Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на обратную второй:
• (112/30) * (-3/8) = (112 * -3) / (30 * 8) = -336 / 240.

Шаг 7: Упрощаем дробь.

• Теперь упростим дробь -336 / 240. Находим общий делитель, который равен 24:
• -336 / 24 = -14;
• 240 / 24 = 10.
• Получаем -14/10, что равно -1,4.

Ответ: Мы получили -1,4, что и требовалось. Таким образом, мы успешно решили дробное выражение!