Похожие вопросы
2025-09-03 20:12:37
Как решить выражение (2 1/2 + 4,7) ÷ (3 3/4 × 2 2/5 - 7,2) и объяснить каждый шаг решения?
Алгебра 7 класс Решение дробных выражений решение выражения алгебра 7 класс дроби деление объяснение шагов математические операции примеры алгебры
2025-09-03 20:13:05
Давайте решим выражение (2 1/2 + 4,7) ÷ (3 3/4 × 2 2/5 - 7,2) шаг за шагом.
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.- 2 1/2 = 2 + 1/2 = 2 * 2/2 + 1/2 = 4/2 + 1/2 = 5/2.
- 3 3/4 = 3 + 3/4 = 3 * 4/4 + 3/4 = 12/4 + 3/4 = 15/4.
- 2 2/5 = 2 + 2/5 = 2 * 5/5 + 2/5 = 10/5 + 2/5 = 12/5.
- (2 1/2 + 4,7) = (5/2 + 4,7).
- 4,7 можно представить как дробь: 4,7 = 47/10.
- Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 10 – это 10.
- 5/2 = (5 * 5)/(2 * 5) = 25/10.
- Теперь складываем: 25/10 + 47/10 = (25 + 47)/10 = 72/10 = 36/5.
- (3 3/4 × 2 2/5) = (15/4 × 12/5).
- Умножаем дроби: (15 * 12)/(4 * 5) = 180/20 = 9.
- 7,2 можно представить как дробь: 7,2 = 72/10.
- Теперь нужно привести 9 к общему знаменателю с 72/10. 9 = 90/10.
- Вычтем: 90/10 - 72/10 = (90 - 72)/10 = 18/10 = 9/5.
- У нас теперь есть: (36/5) ÷ (9/5).
- Чтобы разделить дроби, умножаем на обратную: (36/5) * (5/9).
- Сократим 5: (36/1) * (1/9) = 36/9 = 4.