Как найти значение выражения 5 в степени -2, умноженное на 5 в степени -6 и разделённое на 5 в степени -5?

Алгебра 7 класс Степени с одинаковыми основаниями значение выражения 5 в степени умножение деление алгебра 7 класс Новый

Чтобы найти значение выражения 5 в степени -2, умноженное на 5 в степени -6 и разделённое на 5 в степени -5, давайте разберем это шаг за шагом.

1. Запишем выражение:

   Мы имеем: 5^(-2) * 5^(-6) / 5^(-5).

2. Сначала решим умножение:

   При умножении степеней с одинаковым основанием мы складываем показатели:

   5^(-2) * 5^(-6) = 5^((-2) + (-6)) = 5^(-8).

3. Теперь подставим это в выражение:

   Теперь у нас есть: 5^(-8) / 5^(-5).

4. Теперь решим деление:

   При делении степеней с одинаковым основанием мы вычитаем показатели:

   5^(-8) / 5^(-5) = 5^((-8) - (-5)) = 5^(-8 + 5) = 5^(-3).

5. Наконец, найдем значение 5^(-3):

   Степень с отрицательным показателем означает, что мы берем обратное значение:

   5^(-3) = 1 / 5^3.

   Теперь вычислим 5^3:

   • 5 * 5 = 25
   • 25 * 5 = 125

   Таким образом, 5^3 = 125.

   Следовательно, 5^(-3) = 1 / 125.

Ответ: Значение выражения 5^(-2) * 5^(-6) / 5^(-5) равно 1 / 125.