Как найти значение выражения (7/15 + 3/10) x 2 14/23 + 1 6/57 : (7/19 - 30/57)?

Алгебра 7 класс Рациональные числа значение выражения алгебра 7 класс дроби математические операции решение уравнений Новый

Чтобы найти значение выражения (7/15 + 3/10) x 2 14/23 + 1 6/57 : (7/19 - 30/57), давайте разберем его по шагам.

Шаг 1: Привести дроби к общему знаменателю.

Начнем с первой части выражения: 7/15 и 3/10.

• Знаменатели 15 и 10 имеют общий знаменатель 30.
• 7/15 = (7*2)/(15*2) = 14/30.
• 3/10 = (3*3)/(10*3) = 9/30.

Теперь складываем дроби:

• 14/30 + 9/30 = (14 + 9)/30 = 23/30.

Шаг 2: Умножить на 2 14/23.

Теперь нужно умножить 23/30 на 2 14/23. Сначала преобразуем смешанное число 2 14/23 в неправильную дробь:

• 2 14/23 = (2*23 + 14)/23 = (46 + 14)/23 = 60/23.

Теперь умножим:

• (23/30) * (60/23) = (23 * 60)/(30 * 23) = 60/30 = 2.

Шаг 3: Преобразовать 1 6/57 в неправильную дробь.

Теперь преобразуем 1 6/57:

• 1 6/57 = (1*57 + 6)/57 = (57 + 6)/57 = 63/57.

Шаг 4: Найти значение 7/19 - 30/57.

Теперь разберем часть (7/19 - 30/57). Сначала найдем общий знаменатель. Знаменатели 19 и 57 имеют общий знаменатель 57:

• 7/19 = (7*3)/(19*3) = 21/57.

Теперь вычтем:

• 21/57 - 30/57 = (21 - 30)/57 = -9/57 = -3/19.

Шаг 5: Разделить 63/57 на -3/19.

Теперь у нас есть 63/57 : (-3/19). Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь:

• 63/57 * (-19/3).

Упростим это выражение:

• 63 и 3 можно упростить: 63/3 = 21.

Теперь у нас: 21/57 * (-19) = -399/57.

Шаг 6: Сложить результаты.

Теперь у нас есть 2 и -399/57. Сначала преобразуем 2 в дробь с общим знаменателем 57:

• 2 = 114/57.

Теперь складываем:

• 114/57 + (-399/57) = (114 - 399)/57 = -285/57.

Упростим -285/57:

• -285/57 = -5.

Ответ: Значение выражения равно -5.