Давайте подробно решим выражение 1/6*(-0,3+4 целых 2/7)-0,8*(-4 целых 1/2) шаг за шагом.

Первым делом, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 4 целых 2/7 = 4 + 2/7 = (4 * 7 + 2)/7 = (28 + 2)/7 = 30/7
• -4 целых 1/2 = - (4 + 1/2) = - (4 + 0,5) = - (4,5) = - (9/2)

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

1/6 * (-0,3 + 30/7) - 0,8 * (-9/2)

Следующим шагом, мы упростим выражение в первой части:

-0,3 можно записать как -3/10, чтобы привести к общему знаменателю с 30/7. Найдем общий знаменатель для 10 и 7, который равен 70:

• -3/10 = -21/70
• 30/7 = 300/70

Теперь можем сложить эти дроби:

-21/70 + 300/70 = (300 - 21)/70 = 279/70

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

1/6 * (279/70) - 0,8 * (-9/2)

Умножим первую часть:

1/6 * (279/70) = 279/(6 * 70) = 279/420

Теперь упростим дробь 279/420:

Находим наибольший общий делитель (НОД) 279 и 420, который равен 3:

• 279/3 = 93
• 420/3 = 140

Таким образом, 279/420 = 93/140.

Теперь перейдем ко второй части выражения:

0,8 * (-9/2) = -0,8 * 9/2 = -7,2 (поскольку 0,8 = 8/10 = 4/5, мы можем умножить 4/5 на -9/2, но проще просто вычислить -0,8 * 9).

Теперь у нас есть:

93/140 - 7,2

Чтобы вычесть 7,2, преобразуем его в дробь с общим знаменателем 140:

7,2 = 7,2 * 140/140 = 1008/140

Теперь можем вычесть:

93/140 - 1008/140 = (93 - 1008)/140 = -915/140

Теперь упростим дробь -915/140:

Находим НОД 915 и 140, который равен 5:

• -915/5 = -183
• 140/5 = 28

Таким образом, окончательный ответ:

-183/28

Это и есть результат выражения 1/6*(-0,3+4 целых 2/7)-0,8*(-4 целых 1/2).