Как построить график линейных функций:

1. y = 5/3x - 2;
2. y = -4/3x + 2;

Алгебра 7 класс Графики линейных функций график линейных функций построение графика алгебра 7 класс линейные функции координатная плоскость уравнение прямой Новый

Чтобы построить графики линейных функций, таких как y = 5/3x - 2 и y = -4/3x + 2, мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем каждый из них.

Шаг 1: Определение координатных осей

На листе бумаги нарисуйте две перпендикулярные линии: горизонтальную (ось X) и вертикальную (ось Y). Обозначьте их числами, чтобы создать координатную сетку.

Шаг 2: Построение первой функции: y = 5/3x - 2

1. Найдем два или три точки для построения графика.
2. Выберем значения x: Например, x = 0, x = 3 и x = -3.
3. Подставим значения x в уравнение:
   • Для x = 0: y = 5/3 * 0 - 2 = -2. Точка (0, -2).
   • Для x = 3: y = 5/3 * 3 - 2 = 5 - 2 = 3. Точка (3, 3).
   • Для x = -3: y = 5/3 * (-3) - 2 = -5 - 2 = -7. Точка (-3, -7).
4. Нанесите найденные точки на график: (0, -2), (3, 3) и (-3, -7).
5. Соедините точки прямой линией: Это и будет график функции y = 5/3x - 2.

Шаг 3: Построение второй функции: y = -4/3x + 2

1. Найдем точки для второй функции.
2. Выберем значения x: Например, x = 0, x = 3 и x = -3.
3. Подставим значения x в уравнение:
   • Для x = 0: y = -4/3 * 0 + 2 = 2. Точка (0, 2).
   • Для x = 3: y = -4/3 * 3 + 2 = -4 + 2 = -2. Точка (3, -2).
   • Для x = -3: y = -4/3 * (-3) + 2 = 4 + 2 = 6. Точка (-3, 6).
4. Нанесите найденные точки на график: (0, 2), (3, -2) и (-3, 6).
5. Соедините точки прямой линией: Это и будет график функции y = -4/3x + 2.

Теперь у вас есть графики обеих функций. Не забудьте подписать оси и указать, какая линия соответствует какому уравнению. Это поможет лучше понять, как функции выглядят на графике.