Как построить график прямой пропорциональности, используя следующие формулы: а) y=2,5x; б) y=-4,5x?

Алгебра 7 класс Графики линейных функций график прямой пропорциональности формулы алгебры y=2,5x y=-4,5x построение графика алгебра 7 класс Новый

Для построения графиков прямой пропорциональности по заданным формулам, необходимо следовать определённым шагам. Прямая пропорциональность описывается уравнением вида y=kx, где k - коэффициент пропорциональности. В нашем случае, для формул a) y=2,5x и б) y=-4,5x, коэффициенты равны 2,5 и -4,5 соответственно.

Шаги для построения графиков:

1. Подготовка координатной системы:
   • Нарисуйте две перпендикулярные линии: горизонтальную (ось X) и вертикальную (ось Y).
   • Отметьте единичные деления на обеих осях, чтобы удобно откладывать значения.
2. Определение значений:
   • Выберите несколько значений для переменной x. Например, можно взять -2, -1, 0, 1, 2.
   • Подставьте эти значения в уравнение, чтобы найти соответствующие значения y.
3. Построение точек:
   • Для уравнения a) y=2,5x:
     • Если x=-2, то y=2,5*(-2)=-5.
     • Если x=-1, то y=2,5*(-1)=-2,5.
     • Если x=0, то y=2,5*0=0.
     • Если x=1, то y=2,5*1=2,5.
     • Если x=2, то y=2,5*2=5.
   • Для уравнения б) y=-4,5x:
     • Если x=-2, то y=-4,5*(-2)=9.
     • Если x=-1, то y=-4,5*(-1)=4,5.
     • Если x=0, то y=-4,5*0=0.
     • Если x=1, то y=-4,5*1=-4,5.
     • Если x=2, то y=-4,5*2=-9.
4. Нанесение точек на график:
   • На координатной плоскости отметьте все найденные точки для каждого уравнения.
5. Соединение точек:
   • Проведите прямую линию через отмеченные точки. Для прямой пропорциональности эта линия будет проходить через начало координат (0,0).

Таким образом, вы получите графики для обоих уравнений. График y=2,5x будет восходящим и находиться в первой и третьей четвертях координатной плоскости, а график y=-4,5x будет нисходящим и находиться во второй и четвёртой четвертях. Эти графики наглядно демонстрируют, как изменяется y в зависимости от x при различных коэффициентах пропорциональности.