Похожие вопросы
2025-09-21 01:50:23
Как представить указанные выражения в виде произведения и частного степеней, а также записать некоторые из них в виде степени?
Алгебра 7 класс Степени и их свойства выражения произведение частное степени алгебра 7 класс представление выражений преобразование степеней
2025-09-21 01:50:33
Чтобы представить выражения в виде произведения и частного степеней, а также записать их в виде степени, нужно использовать свойства степеней. Давайте рассмотрим основные свойства, которые помогут нам в этом:
- a^m * a^n = a^(m+n) - произведение степеней с одинаковым основанием.
- a^m / a^n = a^(m-n) - частное степеней с одинаковым основанием.
- (a^m)^n = a^(m*n) - степень степени.
- a^0 = 1 - любое число в нулевой степени равно 1.
- a^(-n) = 1/a^n - отрицательная степень.
Теперь давайте рассмотрим несколько примеров:
- Пример 1: a^3 * a^5
- Здесь мы видим, что основания одинаковые (a).
- По первому свойству: a^3 * a^5 = a^(3+5) = a^8.
- Пример 2: b^7 / b^2
- Основания также одинаковые (b).
- По второму свойству: b^7 / b^2 = b^(7-2) = b^5.
- Пример 3: (c^4)^3
- Здесь мы используем третье свойство.
- (c^4)^3 = c^(4*3) = c^12.
- Пример 4: d^5 * d^(-2)
- Сначала применим первое свойство.
- d^5 * d^(-2) = d^(5 + (-2)) = d^(5-2) = d^3.
Теперь вы знаете, как представлять выражения в виде произведения и частного степеней, а также как записывать их в виде степени. Практикуйтесь с различными выражениями, чтобы лучше усвоить материал!